Johann Jakob Balmer: Die Balmer-Serie. Dass sich die Wellenlängen der Linien im sichtbaren Wasserstoffatom-Spektrum mit einer recht einfachen Gleichung berechnen lassen, entdeckte der Schweizer Johann Jakob Balmer 1885.
Auch noch nach seinem Studium der Mathematik und Architektur an der Universität Karlsruhe, der Universität Berlin und seiner Promotion in Basel über die Zykloide blieb Johann Jakob Balmer vielseitig interessiert. Neben seinen Vorlieben in der Kabbalistik und der Numerologie beschäftigte er sich auch mit architektonischen Themen wie den sozialen Wohnungsbau und der Sozialhygiene. Bis zu seinem Tod 1898 arbeitete er als Mathematiklehrer in Basel. Von 1865 bis 1890 lehrte er zudem als Privatdozent mit dem Kerngebiet Darstellende Geometrie und heiratete 1850 Christine Pauline Rinck, welche ihm sechs Kinder schenkte.
Im Jahr 1885 erfand er außerdem eine Formel, welche es ermöglichte, die Wellenlänge für eine Serie von Spektrallinien des Wasserstoff-Elementes auszurechnen, welche von dem Schweden Anders Jonas Ångström 19 Jahre zuvor entdeckt und bestimmt worden waren: In dem sichtbaren Bereich des Wasserstoffspektrums lassen sich vier dieser Linien beobachten, dessen Abstand mit den Wellenlänge abnimmt. Sie werden, beginnend mit der Linie der größten Wellenlänge, mit Hα, Hβ, Hγ und Hδ bezeichnet.
Balmer entdeckte dabei, dass sich diese Wellenlängen des betrachteten Wasserstoffspektrums recht einfach über die Differenz der Kehrwerte der Quadrate ganzer Zahlen ergaben. Sie haben einen gemeinsamen Faktor, welcher später als sogenannte Rydberg-Konstante bezeichnet wurde.
Eine Erklärung für diese Balmer-Formel konnte erst die Entwicklung der Quantentheorie im 20. Jahrhundert durch den Physiker Nils Bohr, welcher seine Theorien auf den Grundlagen des Rutherfordschen Atommodells aufstellte.